Брусок массой 1кг лежит на наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту....

Дан 1 ответ

Дано:

$m = 1$ кг

$\alpha = 30^{\circ}$

$g = 10$ м/с²

$v = 0$ м/с ⇒ $a = 0$ м/с²

$\mu = 0,4$

====================

Найти: $F{_{_{CO\varPi P}}} - ?$

====================

Решение. На брусок действуют три силы: сила тяжести $m\vec{g}$ , сила $\vec{N}$ нормальной реакции опоры и сила сопротивления $\vec{F}{_{_{CO\varPi P}}}$ .

Брусок не двигается, значит, ускорение равно нулю.

Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на брусок.

Свяжем систему координат с бруском на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности дороги, ось ОХ - вдоль дороги (при таком выборе осей только одна сила ( $m\vec{g}$ ) не лежит на осях координат).

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:

$\vec{F}{_{_{CO\varPi P}}} + \vec{N} + m\vec{g} = m\vec{a}$

Спроецируем уравнение на оси координат (сила $m\vec{g}$ не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора $m\vec{g}$ перпендикуляры на оси OX и OY: $mg_{x} = -mgsin\alpha; mg_{y} = -mgcos\alpha$ ) и запишем выражение для силы сопротивления:

$\left \{ {{OX:-F{_{_{CO\varPi P}}} - mgsin\alpha=0} \atop {OY: N - mgcos\alpha = 0}} \right.$

$F{_{_{CO\varPi P}}} = \mu N$

Решив полученную систему уравнений, найдём $F{_{_{CO\varPi P}}}:$

$N = mgcos\alpha \Rightarrow \boxed {F{_{_{CO\varPi P}}} = \mu mgcos\alpha}$

Определим значение искомой величины:

$F{_{_{CO\varPi P}}} = 0,4 \cdotp 1 \cdotp 10 \cdotp \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \thickapprox 3,46$ H.

Ответ: $F{_{_{CO\varPi P}}} = 2\sqrt{3} \thickapprox 3,46$ H.

nikbodnarnik_zn (4.2k баллов) 11 Сен, 18

задачу составлял идиот потому что если k=0,4< tga=0,577 то брусок не может просто ЛЕЖАТЬ он будет скатываться с ускорением и тогда действительтно Fтр=kmg*cоsa=3,46Н ( повнрю ВАМ) но только направление силы трения будет противоположным ( значит ваш рисунок неверный)
но так как в задаче сказано что брусок лежит ( покоится то Fтр пок=mg*sina=1*10*0,5=5 Н - ответ. Так что действительно условие составил плохой человек ( кэф трения надо давать больше чем 0,577)

оставил комментарий vvbarashovsky_zn (70.0k баллов) 11 Сен, 18

Брусок массой 1кг лежит ** наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту....