Пмогите, как делать 5-е задание рисунок В ???

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Согласно второму началу термодинамики: Q = ΔU + A.

Закон Менделеева - Клапейрона: pV = νRT.

Откуда: T₁ = p₁V₁ / νR, T₂ = p₂V₂ / νR, ΔT = T₂ - T₁ = (p₂V₂ - p₁V₁) / νR.

Изменение внутренней энергии одноатомного газа: ΔU = 3/2 · νR·ΔT = 3/2 · (p₂V₂ - p₁V₁).

Работа, совершаемая газом: А = ∫рdV.

В нашем случае: А = (р₁ + р₂)/2 · (V₂ - V₁).

Количество энергии, переданное газу:

Q = 3/2 · (p₂V₂ - p₁V₁) + (р₁ + р₂)/2 · (V₂ - V₁)

Q = 3/2 · (100·10³ · 1,5·10⁻³ - 50·10³ · 0,5·10⁻³) + (50·10³ + 100·10³)/2 · (1,5·10⁻³ - 0,5·10⁻³) = 3/2 · (150 - 25) + 150·10³/2 · 10⁻³ = 3/2 · 125 + 75 = 375/2 + 75 = 187,5 + 75 = 262,5 Дж

flsh_zn (23.0k баллов) 11 Сен, 18

nikbodnarnik_zn · Answer 1 · 2018-09-11T14:45:07+0000

в) Дано:

$p_{1} = 50$ кПа $= 50 \cdotp 10^{3}$

$p_{2} = 100$ кПа $= 100 \cdotp 10^{3}$

$V_{1} = 0,5 \cdotp 10^{-3}$

$V_{2} = 1,5 \cdotp 10^{-3}$

===========================

Найти: $Q - ?$

===========================

Решение. Запишем первый закон термодинамики:

$Q = \Delta U + A$

Процесс не является изохорным, поскольку объем газа изменяется.

Процесс не является изобарным, поскольку давление газа меняется.

Процесс не является изотермическим, поскольку $p_{1}V_{1} \neq p_{2}V_{2}$ .

Модуль работы газа численно равен площади трапеции:

$A = \frac{p_{1} + p_{2}}{2}(V_{2} - V_{1})$

Объём газа увеличивается, поэтому работа газа положительна. Поскольку газ одноатомный идеальный, то

$\Delta U = \frac{3}{2}(p_{2}V_{2} - p_{1}V_{1})$

Следовательно, теплота равна

$\boxed {Q = \frac{3}{2}(p_{2}V_{2} - p_{1}V_{1}) + \frac{p_{1} + p_{2}}{2}(V_{2} - V_{1})}$

Определим значение искомой величины:

$Q = \frac{3}{2} \cdotp (50 \cdotp 10^{3} \cdotp 0,5 \cdotp 10^{-3} - 100 \cdotp 10^{3} \cdotp 1,5 \cdotp 10^{-3}) + \frac{50 \cdotp 10^{3} + 100 \cdotp 10^{3}}{2} (1,5 \cdotp 10^{-3} - 0,5 \cdotp 10^{-3})$ $= \frac{3}{2} (150 - 25) + \frac{150 \cdotp 10^{3}}{2} \cdotp 10^{-3}$ $= \frac{3}{2} \cdotp 125 + 75 \cdotp 10^{3} \cdotp 10^{-3} = 262,5$ Дж.

Ответ: $Q = 262,5$ Дж.