Решите пожалуйста первый и пятый номера.

Question 1

Question 2

Решите задачу:

$1)\; \; \sqrt[4]{f(\varphi (x))}\quad \Rightarrow \; \; \; f(\varphi (x))\geq 0\\\\f(x)=\frac{x-1}{x+1}\; ,\; \; \varphi (x)=\frac{1}{x}\; \; (x\ne 0)\; \; \Rightarrow \\\\f(\varphi (x))=f(\frac{1}{x})=\frac{\frac{1}{x}-1}{\frac{1}{x}+1}=\frac{1-x}{1+x}=-\frac{x-1}{x+1}\geq 0\\\\x-1=0\; ,\; \; x+1\ne 0\quad \Rightarrow \; \; x=1\; ,\; \; x\ne -1\\\\znaki:\quad ---(-1)++(0)++[\, 1\, ]---\\\\x\in (-1,0)\cup (0,1\, ]\\\\x\notin (-\infty ,-1\, ]\cup \{0\}\cup (1,+\infty )\; \; -\; \; otvet$

$5)\; \; x=\sqrt[3]{\sqrt5+2}-\sqrt[3]{\sqrt5-2}\\\\(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-b^3-3ab(a-b)\\\\x^3+3x=\\\\=(\sqrt[3]{\sqrt5+2})^3-(\sqrt[3]{\sqrt5-2})^3-3\cdot \sqrt[3]{(\sqrt5+2)(\sqrt5-2)}\cdot (\sqrt[3]{\sqrt5+2}-\sqrt[3]{\sqrt5-2})+\\\\+3\cdot (\sqrt[3]{\sqrt5+2}-\sqrt[3]{\sqrt5-2})=\\\\=\sqrt5+2-(\sqrt5-2)-3\cdot \sqrt[3]{5-4}\cdot (\sqrt[3]{\sqrt5+2}-\sqrt[3]{\sqrt5-2})+\\\\+3\cdot (\sqrt[3]{\sqrt5+2}-\sqrt[3]{\sqrt5-2})=\\\\=\sqrt5+2-\sqrt5+2-3\cdot (\sqrt[3]{\sqrt5+2}-\sqrt[3]{\sqrt5-2})+3\cdot (\sqrt[3]{\sqrt5+2}-\sqrt[3]{\sqrt5-2})=\\\\=4$

Question 3

При делении на минус знак неравенства меняется, во-вторых надо было найти значение при которых корень не существует.

Question 4

Иными словами минус перед дробью ты потерял и условие не до конца прочитал

Question 5

Я не потеряла минус. Если бы я неравенство умножила на (-1) ,то знак бы поменялся и получили: (х-1)/(х+1)<0. Знаки я написала , учитывая, что (-) стоит перед дробью.

Question 6

у вас нет записи, при каком x не существует корень

Question 7

Да, забыла написать. Обычно спрашивают, при каких х существует функция, что я и написала. А не существует при всех оставшихся, то есть при х принадл. (-беск,-1] U{0}U(1,+беск) .

Question 8

На листочке,таков ответ у меня и получился, а когда в код перевел его, совсем иное получилось , странная вещь перевод в компьютерный код)

Question 9

$\sqrt[4]{f(F(x))}$

f(F(x))≥0 F(x)=y

$\frac{y-1}{y+1}\geq 0$

$\frac{y-1}{y+1}=0$

y-1 =0 y+1≠0

y=1 y≠-1

y∈(-∞,-1)[1,+∞)

______________________

$\frac{1}{x}<-1$

$\frac{1}{x}\geq1}$

x≠0

______________________

x∈(-1;0)(0;1]

=> при x∈(-∞,-1] U{0}U(1,+∞) не существует корень

5)

$\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$

Подставляем x в выражение:

$(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2})^{3}-3(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2})^{2}\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}+3(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2})(\sqrt[3]{\sqrt{5}2})^{2}-(\sqrt[3]{\sqrt{5}-2})^{3} + 3 (\sqrt[3]{\sqrt{5}+2})-3(\sqrt[3]{\sqrt{5}-2})$

$\sqrt{5}+2 -3 (\sqrt[3]{\sqrt{5}+2})+3(\sqrt[3]{\sqrt{5}-2})-\sqrt{5}+2+3 (\sqrt[3]{\sqrt{5}+2})-3(\sqrt[3]{\sqrt{5}-2})$

2+2=4

Question 10

№1 неверно

Question 11

Так в чем у меня ошибка?

Question 12

если -1<=(1/x)<=1 , то и -1<=x<=1 . Причём х не=0 , т.к. фи(х)=1/х.

Question 13

Можете сделать проверку. Подставьте вместо х=2, тогда у=1/2 и (у-1)/(у+1)=(1/2-1)/(1/2+1)=(-1/2):(3/2)<0, но не > 0 .

Question 14

Извините,местами поменял, решение когда вставлял,не заметил этого

Question 15

Из-за этого и ошибка)

Question 16

x∈(-1;1] =>=> при x∈x∈(-∞;-1];(1;∞) не существует корень

Question 17

напишите модераторам, чтобы дали возможность исправить

Question 18

Спасибо,что указали ошибку

Question 19

:))) ошибки бывают у всех...