Решите систему уравнений Х^2=7у+2 Х^2+2=7у+у^2

Question

Решите систему уравнений
Х^2=7у+2
Х^2+2=7у+у^2

Answer 1

x²=7y+2

x²+2=7y+y²

Вычитаем из второго уравнения первое:

2=y²-2

y²=4

y₁=2

x²=7*2+2

x²=16

x₁=4 x₂=-4

y₂=-2

x²=7*(-2)+2=-14+2=-12 ∉ так как x²≥0. ⇒

Ответ: x₁=4 y₁=2 x₂=-4 y₂=2.