Задание №298: Найдите сумму целых значений из области определения функции . Задание...

Функции не переписываю, сразу к решению

298.

По свойству корней четной степени, подкоренное выражение неотрицательно

0 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} x\leq6 \\ x>-2 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ x \in (-2; \ 6] " alt=" \left\{\begin{array}{I} -x+6\geq 0 \\ x+2>0 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} x\leq6 \\ x>-2 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ x \in (-2; \ 6] " align="absmiddle" class="latex-formula">

305

График подкоренного выражения - парабола с ветвями вниз. D=1+8>0, значит корни имеются и функция существует ⇒ наименьшее значение функции 0. Наибольшее же будет в вершине параболы.

$x_0=\dfrac{-1}{-2}=0,5 \ \Rightarrow \ y_{max}=\sqrt{2+0,5-0,5^2} =1,5$

Ответ: y∈[0; 1,5]

306

Аналогично 305-ому

D=144+56>0 ⇒ корни есть, функция существует ⇒ ymin=0

$x_0=\dfrac{12}{-4}=-3 \ \Rightarrow \ y_{max}=\sqrt{-2\cdot(-3)^2-12\cdot(-3)+7} =5$

Ответ: y∈[0; 5]