Решить уравнение.......

0 голосов
35 просмотров

Решить уравнение.......


image

Алгебра (8.1k баллов) | 35 просмотров
0

уравнение вида "угадай, в чем подвох"

0

класс я в такие дебри зашла, потом подумала, что что-то здесь не так. а вот оно в чем дело!

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\sqrt{x^2-4x-21} +\sqrt{2x+2} =\sqrt{77-11x} +4

Запишем ОДЗ

\left\{\begin{array}{I} x^2-4x-21 \geq 0\\ 2x+2\geq0\\77-11x\geq 0 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} (x+3)(x-7)\geq 0 \\ x\geq -1 \\ x\leq 7 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} x \in (- \infty; \ -3] \cup [7;\ + \infty) \\ x \in [-1; \ + \infty) \\ x\in (- \infty ; \ 7]\end{array}}


Таким образом, x=7 - вся область допустимых значений. Проверим, является ли данное число корнем.

\sqrt{49-28-21} +\sqrt{14+2} =\sqrt{77-77}+4\\ 0+4=0+4\\ 4=4


Ответ: 7

(80.5k баллов)
0 голосов

D(y):
1) x^2-4x-21≥0
По теореме Виета, равенства соблюдается при х={-3; 7}
(x-7)(x+3)≥0
х принадлежит (-бесконечность; -3] U [7; +бесконечность)
2) 2х+2≥0
х≥-1
3) 77-11х≥0
х≤7

х=7
при х=7:
√(49-4*7-21)+√(2*7+2)=√(77-11*7)+4
4=4
Ответ: {7}

(4.4k баллов)