Решите пожалуйста с подробным решением

0 голосов
19 просмотров

Решите пожалуйста с подробным решением

image
Алгебра (33 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\frac{154}{x} - \frac{154}{x+3} =3\\ \frac{154}{x} -\frac{154}{x+3} -3=0\\ \frac{154(x+3)}{x(x+3)} -\frac{154x}{x(x+3)} -\frac{3x(x+3)}{x(x+3)} =0\\ \frac{154x+462-154x-3x^{2}-9x}{x(x+3)} =0\\ \frac{-3x^{2}-9x+462}{x(x+3)}=0\\ x\neq 0, x\neq -3\\ -3x^{2} -9x+462=0\\ -3(x^{2} +3x-154)=0\\ x^{2} +3x-154=0\\ D=b^{2} -4ac=9-4*1*(-154) = 625=25^{2} \\ x_{1}=\frac{-3+25}{2} =\frac{22}{2} =11\\ x_{2} =\frac{-3-25}{2}=\frac{-28}{2} =-14

Ответ: -14; 11.

(41.5k баллов)
0 голосов

Сразу начнём с ОДЗ:

x ≠ 0 и x ≠ -3

Приводим к общему знаменателю:

154(x + 3)/(x² + 3x) - 154x/(x² + 3x) = 3(x² + 3x)/(x² + 3x)

154(x + 3)/(x² + 3x) - 154x/(x² + 3x) - 3(x² + 3x)/(x² + 3x) = 0

(154x + 462 - 154x - 3x² - 9x)/(x² + 3x) = 0

-3x² - 9x + 462 = 0

x² + 3x - 154 = 0

x² - 11x + 14x - 154 = 0

x(x - 11) + 14(x - 11) = 0

(x - 11)(x + 14) = 0

x = -14 или x = 11 - оба уд. ОДЗ.

Ответ: x = -14; 11.

(145k баллов)
Похожие задачи