Log x ( 2x^2+x-2)=3 решите пожалуйста логарифмическое уравнение

Question

Log x ( 2x^2+x-2)=3 решите пожалуйста логарифмическое уравнение

Answer 1

Logₓ( 2x²+x-2)=3
ОДЗ
х>0
2x²+x-2>0
D=1+4*2*2=17
x₁,₂≠(-1+-√17)/4

2x²+x-2=x³
x³-2x²-x+2=0
x²(x-2)-(x-2)=0
(x²-1)(x-2)=0
(x-1)(x+1)(x-2)=0
x₁=1
x₂=2
x₃=-1 не подходит по ОДЗ

Ответ x₁=1, x₂=2