a , b - стороны прямоугольника
S- площадь прямоугольника
P-периметр прямоугольника
S=a×b=345 см²
P=2×(a+b)=76 см
Так как 2×(a+b)=76 см, то a+b=38 см
Выразим a.
a=38-b
Подставляем в эту формулу, a×b=345.
Получаем (38-b)×b=345
38b-b²=345
b²-38b+345=0
Решаем квадратное уравнение относительно b.
D=38²- 4×345=1444-1380=64=8²
b₁=(38-√8²)/2=(38 -8)/2=30/2=15
b₂=(38+√8²)/2=(38 +8)/2=46/2=23
Если b=15 см, то а=23 см. Если b=23 см, то а=15 см.
Ответ: 15 см, 23 см.