Автобус отправляется из пункта А в пункт Б и после 6 минут стоянки в Б возвращается в А,...

Question

Автобус отправляется из пункта А в пункт Б и после 6 минут стоянки в Б возвращается в А, двигаясь в обоих направлениях с одно и той же постоянной скоростью. На пути из пункта А в Б в 8 часов 50 минут автобус догоняет велосипедиста, который движется из А в Б с постоянной скоростью 15 км/ч. В 9 часов 02 минуты велосипедист находится на расстоянии 21 км от А. Автобус возвращаясь из Б в А после остановки в Б, встречается с велосипедистом в 9 часов 14 минут и затем пребывает в А в то же время, когда велосипедист приезжает в Б. Определить время отправления автобуса из пункта А.

Answer 1

Если в 9.02 велосипедист проехал 21 км, то во время встречи с автобусом в 8.50 они находились на расстоянии 18 км от п.А :
9.02-8.50=12 мин=1/5 ч.
15*1/5=3 км
21-3=18 км.
Второй раз они встретились в 9.14, то есть через 24 минуты или 2/5 часа. 15*2/5=6 км.
Пусть x - расстояние от п. Б до места их 2ой встречи.
А также примем за y скорость автобуса.
Выразим всё происходящее через время. И составим систему уравнений.
1) 2/5=6/y+1/10+2x/y
2) x/15=24/y.
Путём преобразований получаем:
1) y=20+20x/3
2) x²+3x-54=0
Находим корни:
x1=6, x2=-9. Значит x=6. Тогда у=60.
Т.к. от п.А до места 1ой встречи 18 км, то автобус добирался 18/60=3/10 часа или же 18 минут.
8.50-0.18=8.32 мин.
Ответ: автобус стартанул в 8.32.