11. √117*(√13+√52)=√(13*9)*(√13+√(13*4))=√(13*9*13)+√(13*13*9*4)=
=13*3+13*3*2=39+78=117.
Ответ: 1).
12. (√2³/₁₁-√1 ⁵/₁₁)*√2³/₄=((√(25/11)-√(16/11))*√(11/4)=√(25*11/(11*4))-√(16*11/(11*4))=
=√(25/4)-√(16/4)=5/2-√4=2,5-2=0,5.
Ответ: 2).
13. √(x+1)==11-x
ОДЗ: x+1≥0 x≥-1 11-x≥0 x≤11 ⇒ x∈[-1;11].
(√(x+1)²=(11-x)²
x+1=121-22x+x²
x²-23x+120=0 D=49 √D=7
x₁=8 ∈ОДЗ x₂=15 ∉ОДЗ ⇒
х=8
Ответ: 2).
14. Высота цилиндра h=√(b²-R²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4. ⇒
Объём цилиндра Vц=πR²h=π*3²*4=π*9*4=36π.
Объём конуса Vк=(1/3)*πR²h=36π/3=12π.
15. 9⁰,³⁶*81⁰,³²=9⁰,³⁶*9²*⁰,³²=9⁰,³⁶*9⁰,⁶⁴=9⁽⁰,³⁶⁺⁰,⁶⁴⁾=9¹=9.
Ответ: 1).
16. 9^(4/7)*3^(6/7)=3^(2*4/7)*3^(6/7)=3^(8/7)*3^(6/7)=3^(8/7+6/7)=3^(14/7)=3^2=9.
Ответ: 3).
17. 9⁽³ˣ⁻³⁾=27
3⁽²*⁽³ˣ⁻³⁾=3³
2*(3x-3)=3
6x-6=3
6x=9 |÷6
x=1,5.
Ответ: 4).
18. sinα*cosβ=(sin(α+β)+sin(α-β))/2 ⇒
12*sin11°*cos11°/sin22°=(12*(sin(11°+11°)+sin(11°-11°)/2)/sin22°=
=6*sin22°/sin22°=6.