раскрывать модуль по определению...
в первом случае есть ограничения у≠0; х≠0, т.е. точки, лежащие на осях будут выколотыми; в остальном рассуждения для первых двух заданий очень похожи))
1) x < 0 ---> |y| / y = -x²
1a) y < 0 ---> -y / y = -x² ---> x² = 1 ---> x = -1 (т.е. в 3 четверти плоскости рисуем часть прямой (открытый луч) х=-1)
1b) y > 0 ---> y / y = -x² ---> x² = -1 нет решений (т.е. во 2 четверти плоскости будет пусто...)
2) x > 0 ---> |y| / y = x²
2a) y < 0 ---> -y / y = x² ---> x² = -1 нет решений (т.е. в 4 четверти плоскости будет пусто...)
2b) y > 0 ---> y / y = x² ---> x² = 1 ---> x = +1 (т.е. в 1 четверти плоскости рисуем часть прямой (открытый луч) х=1)
аналогично для второго равенства:
1) x < 0 ---> |y|y = -x²
1a) y < 0 ---> -y² = -x² ---> у² = х² ---> или у=х или у=-х (т.е. в 3 четверти плоскости рисуем часть прямой у=х -это биссектриса координатного угла; у=-х в 3 четверти не проходит...)
1b) y ≥ 0 ---> y² = -x² ---> у²+x² = 0 только точка (0;0) могла бы быть решением, но по условию x>0 ---> во 2 четверти нет решений...
2) x ≥ 0 ---> |y|y = x²
2a) y < 0 ---> -y² = x² ---> у²+x² = 0 только точка (0;0) является решением
2b) y ≥ 0 ---> y² = x² ---> или у=х или у=-х (т.е. в 1 четверти плоскости рисуем часть прямой у=х -это биссектриса координатного угла; у=-х в 1 четверти не проходит...) на рисунке прямая зеленым цветом...
для третьего уравнения предлагаю повторить рассуждения самостоятельно (рисунок голубым цветом-это вся третья четверть, включая лежащие здесь части осей и часть прямой у=х)