Аккумулятор с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 4 Ом питает лампочку, потребляющую...

Question

Аккумулятор с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 4 Ом питает лампочку, потребляющую мощность 9 Вт. На какое напряжение рассчитана лампочка.

Answer 1

I = e/(R + r)
P = I^2 * R = (e/(R + r))^2 * R = (12/(R + 4))^2 * R = 144R/(R^2 + 8R + 16)
144R/(R^2 + 8R + 16) = 9
R^2 + 8R + 16 = 16R
R^2 - 8R + 16 = 0
(R - 4)^2 = 0
R - 4 = 0
R = 4 (Ом)
P = U^2/R => U = sqrt(P*R) = sqrt(9*4) = sqrt(36) = 6 (В)
Ответ: 6 В.