Представим, что мы нашли холодную планету без морей и океанов, без расплавленной магмы...

Question

Представим, что мы нашли холодную планету без морей и океанов, без расплавленной магмы внутри. Планета имеет массу и размеры, равные земным и вращается вокруг своей оси как Земля. Допустим на экваторе планету разрезали на два полушария и разнесли эти полушария на небольшое расстояние. Потом наблюдатель сбросил в это пространство небольшой камушек.
Вычислить минимальное расстояние до центра планеты, на котором окажется камушек. Считать, что сопротивление движению отсутствует. Планета однородна.

Comments

Юрий Васильевич, вы задачу сами придумали ????

---

обычно в задаче подобной вашей находят время падения до центра или максимальную скорость тем более что рикакого минимального расстояния не будет так как тело будет совершать колебания от поверхности до поверхности

---

да , не вчитался.... Тело на экваторе а не на полюсе а значит надо учитывать вращение Земли.

---

нелли пожалуйста удали мои глупости

Answer 1

и попробую еще раз ( можно оспаривать но не все)

на поверхности Земли F=mg внутри Fo=0

относительно центра Земли E=mgR\2

по закону сохранения Энергии mgR\2=mV^2\2

V=√gR - первая космическая скорость ( описано во всех задачниках)

если тело падало бы в сплошно колодец то оно совершало бы гармнические колебания туда и обратно

V=w*A = 2п*R\T T=2п*√R\g Т=84 мин

тогда время полета до центра t=T\4=84*60\4=1260с до центра

vо=2пR\t=6,28*6400000\24*3600=465,2 м\с - линейная скорость точек Земли

колебания будут происходить в двух взаимно перпендикулярных направлениях Т1=T2=T=21 мин

V=w*R

Vo=w*r

r\R=Vo\V r=Vо*R\V=0,4652*6400\8=372,16 км - это и есть ответ

Comments

На счет вертилкаьная составляющая скорости - я не уверен что время падения камушки К до центра планеты будет 84 мин. потому что с падением сила прияжения уменшивается. При том не только из-за расстояние до центра, которое все время уменшивается.

---

При падении, если мы считаем, что К падает сверху вниз, то К притягивается только часть планеты, которая еще внизу, а часть планеты которая уже позади (вверх) - притягивает К вверх!!! С падемием, такая "шапочка" все время будет расти и нужно просчитать как точно меняется сила притяжения, да?

---

21 мин. говорите......

---

три последние мом строчки надо исправлять
колебания будут происходить в двух взаимно перпендикулярных направлениях Т1=T2=T=21 мин
V=w*R
Vo=w*r
r\R=Vo\V r=Vо*R\V=0,4652*6400\8=372,16 км - это и есть ответ

---

Ой, кто-то признал этого решения достоверным! А я намерен доказать что решение неверно, но только после понедельника, потому что сейчас у меня сериозной компьютер не под руки, только телефон, ручка и тетрадь :)

---

В тем времени, вы тоже можете просчитат верно кое-что. Например, сила притяжения на глубины 1/4*R, 1/2*R и 3/4*R.