Будем по частям делать. Для начала выделим полный квадрат в 1-м уравнении.
1) х² +(-4а +6)х = х² +2(-2а +3) х + (-2а+3)² - (-2а +3)² =
=х² +2(-2а +3) + (-2а+3)² - 9 +12а -4а²= (х +(-2а+3))² -9 +12а -4а²
2) у² -(2а +2) у = у² -2(а +1)у + (а +1)² -(а +1)² =
= у² -2(а +1)у +(а +1)² -а² -2а -1 = (у -(а +1))² - а² -2а -1 .
3) Наше 1-е уравнение имеет вид:
(х +(-2а+3))² -9 +12а -4а² + (у -(а +1))² - а² -2а -1 + 5а² -10а +1 = 0
(х +(-2а+3))² + (у -(а +1))² = 9
Это ур-е окр-сти с центром ((2а-3); (а +1) ) и радиусом R = 3
4) учитывая 2-е уравнение х² = у², составим
(2а -3)² = (а +1)²
4а² -12а +9 = а² +2а +1
3а² -14а +8 = 0
а₁₎₂ = (7 +-√(49 -24))/3 = (7 +-5)/3
а₁ = 4, а₂ = 2/3