Помогите с тригонометрией ,пожалуйстааа

Решите задачу:

$4-cos^2x=3sin^2x+2sin2x\\\\4\underbrace {(sin^2x+cos^2x)}_{1}-cos^2x=3sin^2x+2\cdot 2\, sinx\cdot cosx\\\\4sin^2x+3cos^2x-3sin^2x-4sinx\cdot cosx=0\\\\sin^2x-4sinx\cdot cosx+3cos^2x=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x-4\, tgx+3=0\\\\t=tgx\; ,\; \; t^2-4t+3=0\; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; tgx=1\; ,\; \; x=\frac{\pi }{4}+pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; tgx=3\; ,\; x=arctg3+\pi k,\; k\in Z\\\\c)\; \; x\in [\, 0,2\, ]:\; \; x=\frac{\pi }{4}\; ,\; \; x=arctg3\; \; \; (2\; rad\approx 115^\circ )$