Преобразовав
(x*2^x)^2-10*(x*2^x)+16>=0
x*2^x=t
t^2-10t+16>=0
(t-2)(t-8)>=0
t<=2 </p>
t>=8
Значит
{2^x<=2/x </p>
{2^x>=8/x
Так как 2^x возрастающая на всей числовой , а 2/x гипербола , то есть у неё две ветви на первой и третьей четвертях , то найдя точки пересечения
2^x=2/x очевидно решение есть точка x=1 , так же как и 2^x = 8/x при x=2
Значит
для 2^x <= 2/x ответ x E (0,1] </p>
для 2^x >= 8/x ответ x E (-oo,0) U [2,+oo)
Ответ
x E (-oo,0) U (0,1] U [2,+oo)