В связи с тепловым балансом, вода и кружка стали иметь одинаковую температуру. Найдем эту температуру:
t = t1 - Δt = 80-4 = 76 °C
Таким образом, изменение температуры кружки составило:
Δtk = t - t2 = 76 - 20 = 56 °C
Количество теплоты, отданное водой:
Q = cv*mv*Δt (1)
где cv – теплоемкость воды (4200 Дж*кг/°С)
mv – масса воды (равна объему в литрах — 0.5 кг)
Δt – изменение температуры
Естественно, кружка получила это же количество теплоты:
Q = ck*mk*Δtk (2)
где обозначения аналогичны (1).
Левые части (1) и (2) равны, значит, правые части также равны:
cv*mv*Δt = ck*mk*Δtk
Отсюда
ck*mk = cv*mv*Δt/Δtk
Как известно, теплоемкость — это такое количество теплоты, которые необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы его температура изменилась на 1 °С.
Таким образом, массу mk кружки мы принимаем равной 1. Тогда:
ck*1 = cv*mv*Δt/Δtk
ck = cv*mv*Δt/Δtk = 4200*0.5*4/56 = 150 (Дж/°С)