12. Числа бактерій, що появляються кожної хвилини утворюють геометричну прогресію, перший член якої b₁=3, а останній bₓ = 1000 (де х - час, який пройшов до того моменту, коли бактерій стало 1000), знаменник прогресії q = 2. Скориставшись формулою n-го члена геометричної прогресії, маємо: bₓ = b₁qˣ⁻¹;
1000 = 3·2ˣ⁻¹; 2ˣ⁻¹ = 1000/3; 2ˣ = 333(1/3); 2⁸ < 333(1/3) < 2⁹.
Отже, на 9-й хвилині з'явиться тисячна бактерія.
13. y' = y, тільки у випадку, якщо у = еˣ
22. 1) д; 2) а; 3) б; 4) г
23. 1) а; 2) б; 3) д; 4) г.