Это система неравенств
{ (5x^2 - 7x + 12)/(x^2 + 1) > 2
{ (5x^2 - 7x + 12)/(x^2 + 1) < 5
Умножаем оба неравенства на (x^2 + 1) > 0 при любом х
{ 5x^2 - 7x + 12 > 2x^2 + 2
{ 5x^2 - 7x + 12 < 5x^2 + 5
Приводим подобные
{ 3x^2 - 7x + 10 > 0
{ -7x + 7 < 0
Решаем
{ D = 7^2 - 4*3*10 = 49 - 120 < 0
{ x > 1
Первое неравенство выполнено при любом х.
Ответ: x > 1