предположим, что ускорение направлено так как на рисунку. Воспользуемся III законом Ньютона и тем, что правый блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Тогда имеем.
T₂ = P₂ и T₁ = P₁, где T₂ = 2T₁ ; а₁ = 2а; а₂ = а; P₁ и P₂ - вес первого и второго тела во время движения
2T₁ = m₂(g + a) и T₁ = m₁(g - 2a);
2m₁(g - 2a) = m₂(g + a); 2m₁g - 4m₁a = m₂g + m₂a; 2m₁g - m₂g = 4m₁a + m₂a;
g(2m₁ - m₂) = a(4m₁ + m₂); a = g(2m₁ - m₂)/(4m₁ + m₂) = 9,8(10 - 7)/(20 + 7) =
=9,8·3/27 = 29,4/27 = 1,08 м/с²; а₁ = 2·1,08 = 2,16 м/с²
ІІ способ
Сразу воспользуемся тем, что P₂ = 2P₁, тогда имеем:
2m₁(g - 2a) = m₂(g + a); 2m₁g - 4m₁a = m₂g + m₂a; 2m₁g - m₂g = 4m₁a + m₂a;
g(2m₁ - m₂) = a(4m₁ + m₂); a = g(2m₁ - m₂)/(4m₁ + m₂) = 9,8(10 - 7)/(20 + 7) =
=9,8·3/27 = 29,4/27 = 1,08 м/с²; а₁ = 2·1,08 = 2,16 м/с²