8. Рассмотрим треугольники AOB и CDO. AB=CD (по условию), OA=OB=OD=OC (т.к. радиус окружности). Треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников). Из этого следует, что угол CDO равен углу OAB. Затем рассмотрим треугольник AOB. Он равнобедренный, так как AO=OB, то есть угол OAB равен углу OBA. Получаем, что угол CDO равен углу OBA, так как это накрест лежащие углы, следовательно => AB||CD.
7. Нужно рассмотреть треугольники AOB и COD. Они равны по трём сторонам между собой, к тому же равнобедренные. То есть высота в данном случае является медианой и отрезки KB=PD равны между собой. OB=OD, KB=PD, угол OBK равен углу PDO (из равенства больших треугольников) => треугольник KOB равен треугольнику POD по двум сторонам и углу между ними. Из их равенства следует, что OK=OP.