В конус, освевым сечением которого является равносторонний треугольник, вписан шар. Найти...

объем конуса Vk= $\pi R^2h/3$

надо найти высоту и радиус основания

трекгольник в сечении равносторонньй

сторона этого треугольника будет у нас "а"

а= $2\sqrt{3}r$ где r это радиус вписанной окружности

объем шара =8 = V ш= $\pi r^34/3$

откуда r= $\sqrt[3]{\frac{6}{\pi}}$

подставляем в "а" а= $\sqrt[3]{6/\pi}2\sqrt{3}$

высота конуса равна высоте треугольника в сечении h= $a\sqrt{3}/2=3\sqrt[3]{6/\pi}$

радиус основания равен 1/2 стороны треугольника R=a/2= $3\sqrt[3]{6/\pi}/2$

подстовляем это все в формулу объема конуса и... Vk=13.5