Решить уравнение.......:

$\bf \sqrt{6+x-x^2}=1-x$

ОДЗ:

$\left\{\begin{array}{I} \bf 6+x-x^2 \geq 0\\ \bf 1-x\geq 0\end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} \bf (x+2)(x-3)\leq 0 \\ \bf x \leq 1\end{array}} \ \Leftrightarrow\ \left\{\begin{array}{I} \bf x \in [-2; \ 3] \\ \bf x \in ( - \infty; \ 1] \end{array}}$

$\bf x \in [-2; \ 1]$

Возводим обе части уравнения в квадрат

$\bf 6+x-x^2=1-2x+x^2\\ 2x^2-3x-5=0\\ D=9+40=49=7^2\\ x_1=\dfrac{3-7}{4}=-1\\ x_2=\dfrac{3+7}{4}=2,5 \notin ODZ$

Ответ: -1