АО = 5 АВ = 12 Найти х

Так как АБ лежит на касательной к окружности, то радиус ОА к нему перпендикулярен, 90 градусов. Из этого следует что

$|OB|^{2} = |OA|^{2} + |AB|^{2} \\ |OB| = \sqrt{|OA|^{2} + |AB|^{2}} \\ |OB| = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \\ \\\\$ Теперь от |ОБ| надо отнять |ОС|, учитывая что |ОС|=|ОА|=5, т.к. это радиус окружности:

$x= |OB|-|OC|= 13 - 5 = 8 \\$