Во сколько раз площадь квадрата, построенного ** гипотенузе равнобедренного...

Question

Во сколько раз площадь квадрата, построенного на гипотенузе
равнобедренного прямоугольного треугольника, больше площади
треугольника?

Answer 1

Пусть катеты этого равнобедренного прямоугольного треугольника =а
тогда площадь его будет ½*а²
по т Пифагора
гипотенуза
треугольника = ✓(а²+а²)=а✓2
а площадь квадрата, построенного на гипотенузе =(а√2)²=2а²
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе
равнобедренного прямоугольного треугольника, больше площади
треугольника будет в 2а²/(½а²)=4 раза

ответ в 4 раза

Comments

пусть катеты этого равнобедренного прямоугольного треугольника =а
тогда площадь его будет ½*а² ( данное предложение можно подробно расписать, пожалуйста)

---

Конечно. Смотрите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине площади квадрата со стороной а. Действительно, проведем в квадрате диагональ, она разбивает квадрат на 2 равных прямоугольных равнобедренных треугольника с катетом а.

---

То есть, площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна ½*а², где a сторона квадрата и один катет прямоугольного равнобедренного треугольника ?

---

где а- сторона квадрата, равная катету этого треугольника

---

Если в квадрате провести диагональ, не будет ведь прямоугольного равнобедренного треугольника ( нет угла 90 град ). Откуда ½*а²

---

Да Вы что? будут два прямогугольных равнобедренных треугольника. Диагональ будет их общей гипотенузой

---

Нарисуйте, убедитесь сами

---

извиняюсь, верно