ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ! При каких значениях параметра а помежуток [0 ; а] содержит не менее трех корней уравнения 2cos²(x) + cos(x) = 0 ?
2cos^2 x + cos x = 0
cos x*(2cos x + 1) = 0
1) cos x = 0
x = pi/2 + pi*n
2) cos x = -1/2
x = 2pi/3 + 2pi*k
x = 4pi/3 + 2pi*k
Минимальное а, при котором уравнение имеет 3 корня: 4pi/3.
Ответ: a ≥ 4pi/3