Это просто. Уравнение с одной переменной это уравнение вида F(x)=0.
где F - некоторое выражение с х (Функция от х)
Число а называется корнем уравнения, если F(а)=0.
Уравнение может не иметь решений, Может иметь бесконечное или конечное множество решений.
Например
ах+b=0
Если а#0, х=-b/a - корень уравнения.
Если a=0 b#0, получим 0*х+b=0 нет корней
Если a=0, b=0, получим 0*x +0 =0 Корень - любое число.