Помогите, плиз, с задачей!!!!!!! Через 1 трубу бассейн заполняется ** 6 минут быстрее,...

Question

Помогите, плиз, с задачей!!!!!!! Через 1 трубу бассейн заполняется на 6 минут быстрее, чем из 2 трубы. С двух труб бассейн заполняется за 4 минуты. За сколько минут заполниться бассейн из 2 трубы?

Answer 1

T 1 трубы=x-6
T 2 трубы=x
N=A/t
1/(x-6)+1/x=1/4|*4x(x-6)
ОДЗ:
x≠0
x≠6
4x+4(x-6)=x(x-6)
4x+4x-24=x²-6x
-x²+8x+6x-24=|:(-1)
x²-14x+24=0
D1=k²-ax=49-24=25>0
x1=7+5=12
x2=7-5=2-не удов
Ответ:12 минуты

Answer 2

Пусть весь бассейн 1 (единица), х мин. время за которое заполниться бассейн из 2 трубы. Тогда: производительность первой трубы 1/(х-6) , производительность второй трубы 1/х , а совместная производительность 1/4. Составим уравнение:

(1/х)+1/(х-6)=1/4

8х-24=х²-6х

х²-14х+24=0

D=48

х₁=2 минуты не подходит, т.к. одна труба не может быстрее заполнить бассейн, чем с двух труб совместно.

х₂=12 минут нужно, чтобы заполнился бассейн из 2 трубы.

Ответ: 12 минут.