X² + 2x + a < 0 Как я понял относительно x , типо если a=/> чего-то , то x=такому-то...

Question

X² + 2x + a < 0
Как я понял относительно x , типо если a=/> чего-то , то x=такому-то промежутку

Comments

Решение квадратного неравенства, содержащего параметр а.

Answer 1

X²+2x+a=x²+2x+1+ a-1=(x+1)²+(a-1)<0<br>
т.к (x+1)² всегда ≥0, то при а-1≥0 ( a≥1) решений нет
( сумма двух неотрицательных значений не может быть меньше нуля)
при а<1<br>(x+1)²+(a-1)<0<br>(x+1)²-(1-а)<0<br>(x+1)²-(✓(1-а))²<0<br>(x+1+✓(1-a))(x+1-✓(1-a))<0<br>
(x-(-1-✓(1-a)))(x-(-1+✓(1-a)))<0<br>(см фото)
решением будет х €( -1-✓(1-а); -1+✓(1-а))

ответ решением неравенства при а<1<br>будет х €( -1-✓(1-а); -1+✓(1-а))
при а≥1 решений нет

---