Объясните пожалуйста, почему cos (3x+pi/4)=0

0 голосов
60 просмотров

Объясните пожалуйста, почему cos (3x+pi/4)=0


image

Алгебра (1.6k баллов) | 60 просмотров
0

Общий множитель вынесли cos( 3x + π/4 ), а затем приравняли к нулю

0

Получили совокупность

0

спасибо

0

Можешь сказать, как книжка называется?

0

в лс напиши мне

0

Как? Здесь нельзя писать в ЛС ))

0

на мою фотку нажми

0

Да я уж знаю, куда нажимать, но нельзя, сам попробуй )

Дан 1 ответ
0 голосов

Как я понял, вы не понимаете это уравнение:
2cos(3x+Π/4)*cos(2x+Π/2) = -2cos(3x+Π/4)
Переносим правую часть налево
2cos(3x+Π/4)*cos(2x+Π/2) + 2cos(3x+Π/4) = 0
Применяем формулу приведения cos(a+Π/2) = -sin a.
Выносим за скобки 2cos(3x+Π/4)
2cos(3x+Π/4)*(-sin(2x)+1) = 0
Произведение равно 0, если одмн из множителей равен 0
1) cos(3x+Π/4) = 0
2) sin(2x) = 1
Вот отсюда и появились эти два уравнения в квадратной скобке.
Сама эта скобка означает, что выполняется или одно уравнение, или другое, или оба. Но хотя бы одно из двух обязательно. Это называется совокупность.
А в фигурной скобке оба уравнения должны выполняться одновременно. Это называется система.

(320k баллов)