Сколькими способами можно набрать семизначный номер телефона если все его цифры различны?

0 голосов
65 просмотров

Сколькими способами можно набрать семизначный номер телефона если все его цифры различны?


Математика (42 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

первую цифру можно выбрать 10 способами, вторую - 9, третью - 8, четвёртую 7, пятую - 6, шестую - 5, седьмую - 4. Всего способов набрать номер: 10*9*8*7*6*5*4 = 604800

(8.8k баллов)
0 голосов

Сначала, я не правильно понял условие задачи, я думал, что даны семь различных чисел, и из них нужно найти возможное количество способов набрать семизначный номер телефона . Соответственно :Р₇=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040 способами можно набрать семизначный номер телефона из различных семи цифр. Но , знающие , что существует 10 цифр для набора телефона, а не 7, меня поправили.

Правильное решение:

Т.к. существует 10 цифр для набора номера, и они не повторяются, а номер может начинаться на любую цифру, то будет размещение без повторения:

А⁷₁₀=(10!)/(10-7)!=(1*2*3*4*5*6*7*8*9*)/(1*2*3*)=4*5*6*7*8*9*10=604800 способами можно набрать семизначный номер телефона если все его цифры различны.

Ответ: 604800 способами.

(35.7k баллов)