1) Найдите радианную меру центрального угла сектора, если длина соответствующей дуги...

Question

1) Найдите радианную меру центрального угла сектора, если длина соответствующей дуги равна диаметру круга;

2) Длина дуги сектора втрое меньше его периметра. Найдите радианную меру его центрального угла.

Спасибо за ответы^^

Answer 1

По определению 1 рад - это центральный угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу.

1) так как длина дуги равна диаметру или двум радиусам, то величина угла равна 2 рад или по формулам:

длина дуги: L=αR

и по условию L=d=2R. тогда αR=2R и α=2 (рад)

2) длина дуги L=αR , периметр сектора равен:P=(α+2)R

по условию L=P/3

αR=(α+2)R/3

α=(α+2)/3

3α=α+2

2α=2

α=1 (рад)