Решить уравнение........:

$\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6} =0$

Квадратный корень дает только неотрицательные значения, поэтому сумма двух неотрицательных значений может равняться нулю, только если каждое из этих чисел 0. Составляем систему:

$\left\{\begin{array}{l} x-2=0 \\ x+6=0 \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x=2 \\ x=-6 \end{array}$

Число не может равняться 2 и -6 одновременно, поэтому как система, так и исходное уравнение не имеет решений

Ответ: нет решений