Решите |х+1| - |х| +3|х-1| - 2|х-2|= |х+2|

Question

Решите |х+1| - |х| +3|х-1| - 2|х-2|= |х+2|

Comments

нужно найти х?

---

да

Answer 1

1) x ≤ -2

-x-1 + x - 3x + 3 + 2x - 4 = -x - 2

0 = 0 - верно для всех х ≤ -2

2) -2 < х < -1

-x-1 + x - 3x + 3 + 2x - 4 = x + 2

2х = -4

х = -2

3) -1 ≤ x ≤ 0

x + 1 + x - 3x + 3 + 2x - 4 = x + 2

0 = -2 - не верно, нет корней

4) 0 < x < 1

x + 1 - x - 3x + 3 + 2x - 4 = x + 2

2x = -2

x = -1 не в (0; 1)

5) 1 ≤ x ≤ 2

x + 1 - x + 3x - 3 + 2x - 4 = x + 2

4x = 8

x = 2

6) x > 2

x + 1 - x + 3x - 3 - 2x + 4 = x + 2

0 = 0 - верно для всех х

Ответ: x ∈ (-∞; -2] U [2; +∞)