1)Стороны треугольника=13,14,15 см.Найти стороны подобного треугольника сума меньшей и...

Question

1)Стороны треугольника=13,14,15 см.Найти стороны подобного треугольника сума меньшей и большей сторон какого=84см.
2)Разница катетов прямоугольного треугольника 2см и гипотенуза-10см.Обчислить площадь треугольника
С рисунком пожалуйста.

Answer 1

1) Стороны подобного треугольника равны 13k, 14k, 15k (k - коэффициент подобия).

13k +15k =84 <=> k(13+15)=84 <=> k=84/28 =3

13k= 13*3 =39 (см)

14k =42 (см)

15k =45 (см)

2) a, b - катеты.

a-b=2 <=> a=b+2

По теореме Пифагора

a^2 +b^2 =c^2 <=>

(b+2)^2 +b^2 =100 <=>

2b^2 +4b -96 =0 <=>

b^2 +2b -48 =0 <=>

b= -1+√(1+48) =6 (см) (b>0)

a=6+2=8 (см)

S=ab/2 =6*8/2 =24 (см^2)