Неравенство х/4-4х+х^2>0

Question

Неравенство

х/4-4х+х^2>0

Answer 1

0 \\ x - 16x + 4 {x}^{2} > 0 \\ - 15x + 4 {x}^{2} > 0 \\ x( - 15 + 4x) > 0 \\ x( - 15 + 4x) = 0 \\ x = 0 \: \: \: and \: \: \: - 15 + 4x = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{15}{4} \\ + + + (0) - - - ( \frac{15}{4} ) + + + \: \\ x \in( - \infty;0)\cup( \frac{15}{4} ;+ \infty)" alt=" \frac{x}{4} - 4x + {x}^{2} > 0 \\ x - 16x + 4 {x}^{2} > 0 \\ - 15x + 4 {x}^{2} > 0 \\ x( - 15 + 4x) > 0 \\ x( - 15 + 4x) = 0 \\ x = 0 \: \: \: and \: \: \: - 15 + 4x = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{15}{4} \\ + + + (0) - - - ( \frac{15}{4} ) + + + \: \\ x \in( - \infty;0)\cup( \frac{15}{4} ;+ \infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

https://znanija.com/task/29369648 можете это

Answer 2

Х/4-4х+х²>0

х(1/4-4+х)>0

х(х-(4-1/4))>0

х(х-15/4)>0
по методу интервалов
__+__0___-___15/4___+__

х€(-оо;0)U(15/4;+оо.)

Comments

https://znanija.com/task/29369648 можете это