А) 5x²-4x+2a=0
если имеет корень=2, то 5*2²-4*2+2а=0
или 12+2а=0
Ответ: при а=-6
б) Два различных корня при D>0
D=(-4)²-4*5*(2a)=16-40a>0
a<16/40=2/5<br>Ответ: при а<2/5<br>в) имеет только положительные корни,
Вообще любые действительные корни
у уравнения будут при D≥0
то есть при а≤2/5
5x²-4x+2a=0 или х²-(4/5)х+(2a/5)=0
x²+px+q=0, p=-4/5 q=2a/5
по т Виетта
x1+x2=-p
х1*х2=q
если х1>0 и х2>0, то p<0, q>0
значит при а>0
Ответ при 0<а≤2/5<br>
г) не имеет отрицательных корней.
это будет, когда оба корня
положительны, равны нулю или
действительных корней вообще нет
как мы выяснили при 0<а≤2/5 корни положительны,<br>корень равен нулю при а=0,
корней не будет при D<0<br>D=16-40a<0 при а>2/5
Объединяя 0<а≤2/5, а=0 и а>2/5 получим
а≥0
Ответ при а≥0