логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Значит:
(х-5)(х+1)/(х+4)(х-2) > 0
Решаем методом интервалов. Ищем "нули".
х-5 = 0 х +1 = 0 х+4 = 0 х -2 = 0
х = 5 х = -1 х = -4 х = 2
-∞ -4 -1 2 5 +∞
- - - - + знаки (х - 5)
- - + + + знаки (х +1)
- + + + + знаки ( х +4)
- - - + + знаки (х -2)
+ - + - + знаки (х-5)(х+1)/(х+4)(х-2)
IIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII решение неравенства
Ответ: х∈(-∞;-4)∪(-1;2)∪(5; +∞)