Срочно! Докажите неравенство. 15 баллов

0 голосов
18 просмотров

Срочно! Докажите неравенство. 15 баллов

image
Математика (90 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Раскрываем скобки:

a^{6}-a^{2}b^{4}-a^{4}b^{2}+b^{6} \leq a^{6}-2a^{3}b^{3}+b^{6}

-a^{2}b^{4}-a^{4}b^{2}+ \leq -2a^{3}b^{3}

a^{2}b^{4}+a^{4}b^{2}-2a^{3}b^{3} \geq 0

a^{2}b^{2}(a^{2}-2ab+b^{2}) \geq 0

a^{2}b^{2}(a-b)^{2} \geq 0

Выражение в квадрате всегда ≥ 0

(864 баллов)
Похожие задачи