Вычислите x1(квадрат) + x2(квадрат) , Если известно x1, x2 корни квадратного уравнения...

Question

Вычислите x1(квадрат) + x2(квадрат) , Если известно x1, x2 корни квадратного уравнения x(квадрат)-4x-7=0

Answer 1

(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2,

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2;

По теореме Виета:

x1+x2=4, x1*x2=-7;

x1^2+x2^2=4^2-2*(-7)=30

Answer 2

x²-4x-7=0

Δ=16-4*1*(-7)=44

√Δ=2√11

x1=(4-2√11)/2=2-√11

x2=(4+2√11)/2=2+√11

 

x1²+x2²=(2-√11)²+(2+√11)²=15-4√11+15+4√11=30