Высота CD треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AD и BD, причём AD*BD=CD^2. Верно ли, что треугольник ABC прямоугольный ?
дв
доказать это надо
есть свойство про высоту эту в прямоугольном треугольнике, уже доказанное
треугольник прямоугольный, если выполнено
AB² = AC² + BC²
докажем это
AC² = AD² + CD²
CB² = BD² + CD²
AC² + CB² = AD² + BD² + 2CD² = AD² + BD² + 2AD*BD = (AD + BD)² = AB²
что и требовалось доказать.