х км/ч - скорость первого
у км/ч - скорость второго
1,5х км - расстояние между пунктами А и В.
(1,5у+9) км - расстояние между пунктами А и В.
Первое уравнение:
1,5х = 1,5у + 9
Упростим, разделив обе части на 1,5:
х = у + 6
5мин = 1/12 часа
х · 1/12 = х/12 км - проехал первый за 5 мин
у· 1/12 = у/12 км - проехал второй за 5 мин
Второе уравнение:
х/12 + у/12 = 9
Упростим, умножив обе части на 12:
х + у = 108
Решаем систему:
{x = y + 6
{x + y = 108
Подставим х=у+6 во второе уравнение.
у+6+у=108
2у = 108-6
2у = 102
у = 102 : 2
у= 51 км/ч - скорость второго
х= 51 + 6 = 57 км/ч - скорость первого
Ответ: 57 км/ч; 51 км/ч