х км - длина пути по шоссе
у км - длина пути по грунтовой дороге
х/60 час - время в пути по шоссе
у/45 час - время в пути по грунтовой дороге
Первое уравнение:
х/60 + у/45 = 1,5
х/(60-4) = х/56 час - время в пути по шоссе на обратном направлении
у/(45+3) = у/48 час - время в пути по грунтовой дороге на обратном направлении
Второе уравнение:
х/56 + у/48 = 1,5
Решаем систему:
{х/60 + у/45 = 1,5
{х/56 + у/48 = 1,5
Первое уравнение умножим на 180 и получим:
3х + 4у = 270
А второе уравнение умножим на 336 и получим:
6х + 7у = 504
Решаем систему:
{3х + 4у = 270
{6х + 7у = 504
Первое умножим на (-2)
{-6х - 8у = - 540
{6х + 7у = 504
Сложим
-6х - 8у + 6х + 7у = - 540 + 504
- у = - 36
у = 36
Подставим у=36 в уравнение 3х + 4у = 270 и найдем х.
3х + 4·36 = 270
3х = 270 - 144
3х = 126
х=126 : 3
х = 42
Ответ:
42 км - длина пути по шоссе
36 км - длина пути по грунтовой дороге