А) Решите уравнение: б) Укажите все корни этого уравнения из промежутка

0 голосов
112 просмотров

А) Решите уравнение:
\dfrac{\sqrt{sin\ x+0,5}\cdot(0,5\cdot log_{\sqrt{7}}sin\ x\ +3\cdot log_{343}cos\ x+\dfrac{log_52}{log_57}) }{cos^26x-1}=0
б) Укажите все корни этого уравнения из промежутка (\ lg(cos\ 2\pi);\ e^{2ln\sqrt{2\pi}}\ ]

Алгебра (95.0k баллов) | 112 просмотров
0

вот ведь как пугают на егэ!

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

может кто-нибудь распишет кто в ответе или не надо уже?

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

Мда, ОДЗ с sin и cos очень упрощают и усложняют задачу :)

оставил комментарий (864 баллов)
0

почему усложняют?

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

Думать больше приходится

оставил комментарий (864 баллов)
0

наоборот-за счет них и вышло все упрощение

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

пугают...

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

У меня только Пи/4

оставил комментарий (864 баллов)
0

А у тебя?

оставил комментарий (864 баллов)
0

верно

оставил комментарий (4.3k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

а)sinx=-0.5 или log_{7}sinx+log_{7}cosx+log_{7}2=0

Из 2-го уравнения следуют ограничения: image0; cosx>0 " alt=" sinx>0; cosx>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

1-й корень отпадает, остаётся только:

log_{7}(2sinxcosx)=0

2sinxcosx=1

sin2x=1

x=\frac{\pi}{4}+2\pi k, k - целое

б)lg(cos2\pi )=lg1=0

e^{2ln\sqrt{2\pi}}=(e^{ln\sqrt{2\pi})^2=2\pi

То есть промежуток (0; 2\pi ]

Отбор корней проведём с помощью тригонометрической окружности

Ответ: а) \frac{\pi}{4}+2\pi k, k - целое; б) \frac{\pi}{4}

p.s. написал, потому что ничего не понял в прошлом решении

image
image
(4.3k баллов)
0 голосов

.......................

image
image
(864 баллов)
Похожие задачи