Определить, при каких x три числа а₁, а₂, а₃, взятые в указанном порядке, образуют арифметическую прогрессию: а₁=lg2; а₂=lg(2ˣ-6); а₃=lg(2ˣ-34). Ответ:x=2
В последних двух логарифмах только х в степени? Ответ, к слову, таким не может быть, логарифма отрицательного числа не существует, а эти логарифмы именно такими и будут... Или в условии ошибка, или в ответе
Воспользовавшись свойством среднего арифметического 2а₂=а₃+а₁; 2lg(2ˣ-6)=lg(2ˣ-34)+lg2; lg(2ˣ-6)^2=lg2(2ˣ-34); (2ˣ-6)^2=2(2ˣ-34); (2ˣ)^2-12*2ˣ+36= =2*2ˣ-68; (2ˣ)^2-12*2ˣ+36-2*2ˣ+68=0; (2ˣ)^2-14*2ˣ+104=0; D<0.<br>Ответ: таких значений х не существует.