Решить уравнение: sqrt(7 - sqrt(7 + x)) = x
ОДЗ: х>=-7; х>=0; x<=42.<br>xє[0; 42] Подбором определяем решение х=2. И, поскольку в левой части данного уравнения убывающая функция, а в правой возрастающая, то других решений данное уравнение не имеет.
А как решить без подбора?
Это очень не рационально. Можно привести к уравнению-следствию и найти его решения, но из всех его решений (4 решения) только один (х = 2) будет решением данного уравнения. Выше приведённое решение абсолютно полное, поскольку обосновывается теоремой о количестве корней уравнения.