Пусть ВД - это высота на сторону АС, а ВН - высота к касательной в точке С.
Угол ВСН равен половине дуги, которую отсекает хорда ВС.
Этому же углу равен угол ВАС, как вписанный и опирающийся на ту же дугу с хордой ВС.
Синус угла А находим через его косинус.
cos A = 5/7.
sin A = √(1 - (5/7)²) = √((49 - 25)/49) = √24/7.
Высота ВН = BC*sin(BCH) = BC*sin(A) = 7*(√24/7) = √24.