Сколько решений имеет уравнение: (x²-4x+5)(y²+6y+12)=3

0 голосов
41 просмотров

Сколько решений имеет уравнение: (x²-4x+5)(y²+6y+12)=3


Алгебра | 41 просмотров
0

Там точно x²-4x+5, а не х²+4а+5 ?

0

Думаю, ваше решение было верным Выделить квадраты, затем раскрыв получить сумму положителбных чисел, свободный член 3 переносится в правую часть и превращается в нуль)

0

да и получается решение одно. а в данном случае их бесчисленное множество;)

0

а...всё верно, квадраты получаются. решение одно

Дан 1 ответ
0 голосов

((x²-4x+4)+1)((y²+6y+9)+3)=3
((x-2)²+1)((y+3)²+3)=3
т.к квадраты всегда ≥0, то наши множители
(x-2)²+1≥1
(у+3)²+3≥3,
а их произведение =3
Получаем, что решение у нас будет
одно, и оно будет
при равенстве квадратов (x-2)² и (у+3)² нулю

у нас одно решение
х=2
y=-3

(25.0k баллов)
0

описка, где (y-3)²

0

с плюсом)

0

спасибо огромное! исправил

0

Спасибо,братья,целое лето забивал на матру вообще,вот,помогли)))