Докажите, что разность сумм углов выпуклых n-угольника и (n – 1)-угольника не зависят от...

0 голосов
166 просмотров

Докажите, что разность сумм углов выпуклых n-угольника и (n – 1)-угольника не зависят от n.


Геометрия (16 баллов) | 166 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма углов выпуклого n угольника
180°(n-2)
Сумма углов выпуклого (n-1) угольника
180°((n-1)-2)=180°(n-3)
а их разность
180°(n-2)-180°(n-3)=180°(n-2-n+3)=180°
и она не зависит от n

(25.0k баллов)